1-ый способ 2-ой способ
ам=24 мд=24
мд=ам-6=24-6=18 ам=мд+6=24+6=30
Ответ: 24 и 18 или 30 и 24
3. 140, 65 и 115
4. 15
9. AE=b-a; AD=2b-a
8. 360-(130+80+50)=100°
7. Т.к. PM=(7-5)/2=1 => CM=2PM(т.к. против угла в 30°)=2
6. 40
5. 10
Один з кутів прямокутного трикутника, що лежить в освнові даної прямої призми 45 градусів, значить і другий кут дорівнює 45 градусів (90-45=45 або 180-90-45=45).
Два кути трикутника рівні, значить він рівнобедрений і катети трикутника між собою рівні.
a=b=6 см
ГІпотенуза по теоремі Піфагора дорівнює с=корінь(a^2+b^2)=корінь(6^2+6^2)=6*корінь(2)
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів
S(ABC)=ab/2=6*6/2=18 кв.см
Обєм прямої призми дорівнює добітку площі основи на висоту
V=S(ABC)*h
тому
висота призми h=V/S(ABC)
h=108/18=6 см
Бічна поверхня призми - прямокутники, де довжина прямокутника - це одна із сторін прямокутного трикутника, ширина прямокутника - висота призми
Площа прямокутника добуток його довжини на ширину.
Площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней
Sб=ah+bh+ch=(a+b+c)h
Sб=(6+6+6корінь(2))*6=6*6*(1+1+корінь(2))=36*(2+корінь(2))=72+36корінь(2) см
У нас есть квадрат АВСД. Пусть точка О - точка пересечения диагоналей. Рисуем из точки О к стороне АВ перпендикуляр - он равен 16 см. Тогда по рисунку видно, что ОР (так назовем перпендикуляр) - 16 см и он является половиной ВС. Значит: 1/2 BC = OP, BC =16*2 = 32 см. Периметр равен: Р = 32+32+32+32 =128 см
где a - прилежащий катет, c - гипотенуза.
Отсюда
Ответ: 12
