Question

В треугольнике против стороны,равной 4 см,лежит угол,величина которого равна 45градусов.Укажите радиус окружности,описанной окол

о этого треугольника.Помогите!

Answer 1

Треугольник АВС, угол А=45, ВС= 4

Центр окружности лежит на пересечении серединных высот, точка О - пересечение

Дуга ВС = 2 х угла А = 90, проводим радиусы ВО = ОС. Треугольник ОВС прямоугольный угол ВОС=90, т.к он центральный и опирается на дугу ВС и равен ей. Треугольник ОВС равнобедренный, ОК высота, медиана, биссектриса на ВС . ВК=КС=ОК =4/2=2

В треугольнике ОКВ гипотенуза ОВ=радиусу= Корень(ВК в квадрате+ОК в квадрате)=

=корень (4+4)=2 х корень2