1/2. Достраиваем до нужных точек и считаем клетки. Тангенс в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему.
В
С
К
Д
А
в описанном четырехугольнике сумма противолежащих углов 180град. Значит угол ВАД (ВАК)=180-ВСД, угол ВСК развернутый и равен 180град, тогда угол КСД=180-ВСД, т.е.он равен углу ВАК. Аналогично доказывается равенство углов АВК и СДК. У наших треугольников угол К общий, имеем пододие треугольников по трем углам
В равнобедренном треугольнике высота является медианой, биссектрисой и высотой. Тогда половина основания, поделенная высотой, будет равняться √400-144= √256= 16.
Тогда основание равняется 32.
Площадь треугольника S= 1/2(ah)= 10*32= 320 см.
Возьмем 1 часть за X.
Тогда 1 угол -- 4х, 2 угол -- 5х.
Т.к. треугольник прямоугольный, то сумма острых углов равна 90 градусов.
4х+5х=90
9х=90
х=10
Подставляем х, получаем углы в 40 и 50 градусов соответственно. Больший угол -- 50 градусов.
Ответ: г.
<em>Пусть АВСД - трапеция, АД - нижнее основание. СЕ - высота (СЕ = 12). Тогда треугольник АЕС - равнобедренный прямоугольный треугольник (угол Е - прямой, остальные - по 45). Тогда катеты равны, то есть АЕ =СЕ =12. Пусть ЕД =х. Тогда ВС=12-х. </em>
<em>Площадь трапеции равна: S= (1/2)*(BC+AD)*CE= (1/2)*(12-x + 12+x)*12 = 144 (кв. см)</em>