Сначала находим площадь
S=1/2 * 5 * 12 = 30
S=ah, <span>где a — сторона, h — высота ромба
</span><span>Сторону можно найти по теореме Пифагора, рассмотрев треугольник-четвертинку ромба:
</span>а^2 = (5/2)^2 + (12/2)^2 = 6,25 + 36 = 42,25 = 6,25^2
a=6,25
Следовательно: 30 = 6,25 * h
h = 4,8
АМ = 5
S(ABC) = 1/2*5²*sin(60°) = 25/2*√3/2 = 25√3/4
S(ABC) = 1/2*AB*CZ = 25√3/4
1/2*5*CZ = 25√3/4
CZ = 5√3/2
Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1
MZ = 1/3*CZ = 5/(2√3)
В прямоугольном треугольнике MPZ
PZ = CZ
по Пифагору
MP² + MZ² = PZ²
MP² + (5/(2√3))² = (5√3/2)²
MP² = (5√3/2)² - (5/(2√3))² = 25*3/4 - 25/(4*3) = 50/3
MP = 5√(2/3)
ΔCVW пропорционален ΔABC с коэффициентом пропорциональности 2/3
VW = 2/3*AB = 10/3
и финальный аккорд
S(VWP) = 1/2*VW*MP = 1/2*10/3*5√(2/3) = 25/3√(2/3)
Пусть ширина -а, тогда длина -2а
2(2а+а)=138
6а=138
а=23
2а=46
ответ:23;46
№1 дано АО=ОС, ДО=ОВ док-ть ∠ДАО=∠СВО
Док-во АО=ОС по условию
ДО=ОВ по условию
∠АОД=∠ВОС, т.к вертикальные
из этого следует, что ∠ДАО=∠ВОС
№2 Дано: ∠ВАД=∠САД , тк АД биссектриса, ∠АДВ=∠АДС
док-ть АВ=АС
док-во: ∠ВАД=∠САД , тк АД биссектриса
∠АДВ=∠АДС по условию
сторона АД является общей
из этого следует, что АВ=АС
А как его решить сложи все углы и все