1.Так как диагональ BD является биссектриссой,то угол В делится на 2 часть по 56 градусов..Значит и часть угла D равны 56 градусов.Осталось рассмотреть треугольник AOD,где О- центр диагоналей.
угол О=90 гр.,часть угла D =56 гр.,значит угол CAD=180-90-56=34
При угле в 105 градусов имеется приежайщий угол, а сумма этих углов равна 180 градусам => 180-105= 75
При угле в 150 градусов является смежным, а сумма смежных угол равна 180 градусов => 180-150=30 градусов
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов => 75+30=105
180-105= 75
АВСДА1В1С1Д1 - наклонная призма, АА1С1С - ромб (диагональное сечение), ∠А1АС=60°.
В квадратном основании АС - диагональ, АС=а√2=6√2 см.
В ромбе все стороны равны, значит АА1=АС=6√2 см.
В ромбе АА1С1С опустим высоту А1К на сторону АС. Исходя из условия задачи (АА1С1С⊥АВСД) А1К⊥АВСД, значит А1К - высота призмы.
В тр-ке АА1К А1К=АА1·sin60°=6√2·√3/2=3√6 см.
Объём призмы: V=S·h=a²h=AB²·A1К=36·3√6=108√6 см³.
ABC треугольник с прямым углов в вершине С.
По отрезкам касательных пусть x,y,z отрезки касательных, и x это отрезок проведенный с прямого угла С ,тогда x=r=7, откуда
7+y=AC
7+z=BC
y+z=AB=46
P=AC+BC+AB=14+y+z+46=14+2*46=106
В паралллелограмме все стороны попарно равны и параллельны.
Следовательно Р=(14+10)*2=48, S=14*10=140
Ответ: Р=48, S=140