Односторонние углы в сумме дают 180 градусов
угол 1 = (180 - 26) : 2 = 77 градусов
угол 2 = 77 + 26 = 103 градуса
углы 2 и 3 соответственные. По свойству соответственные углы равны.
угол 2 + угол 3 = 103 + 103 = 206 градусов
Ответ : 206 градусов
А)r=ab/2=12 см
б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld
ld²=cd²-ab²=25²-24²=49
ld=7
если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна .
ab+cd=bc+ad
bc+ad=49
ad=bc+ld
bc+bc+ld=49
2bc+7=49
bc=21
ad=49-21=28
в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd
qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу.
отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность
kc=cf=bc-r=21-12=9
ed=ef=ad-r=28-12=16
qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу
qf²=16*9
12²=16*9
144=144
следовательно треугольник cdq прямоугольный
Все стороны правильного многоугольника равны, следуя условию, проведенная сторона BF- является основанием полученного равнобедренного треугольника FAB
Теперь надо найти сторону этого равнобедренного треугольника и следовательно - искомую сторону правильно шестиугольника
Нужно найти угол правильного шестиугольника по формуле
угол=(к-во сторон-2)/2*180 градусов
угол шестиугольника= 6-2/6*180=120
значит угол равнобедренного треугольника FAB равен 120 град, а его основание равно √243
теперь можно найти неизвестную сторону по формуле
боковая сторона= основание/2sin(угол при вершине, равный 120 град./2)
наш угол равен 120, делим на 2=60
боковая сторона= √243/2sin60
синус 60=√3/2, умножаем его на 2, = 2√3/2, сокращаем двойки и получаем просто √3
при делении дробь переворачиваем и получаем 1/√3
сторона = √243*1/√3
корни сокращаются на 3
будет √81/√1=9/1=9
Ответ: 9