Площадь
.......................
Внешний угол прямоугольного треугольника при вершине А равен 140°.
Значит, смежный с ним угол САВ=180°-140°=40°.
АD - биссектриса и делит угол САВ пополам.
Угол САD=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∆ СDA- прямоугольный, ⇒
∠СDA=90°-∠CВD=70°
Для Δ BAD угол СВD - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. ⇒
∠DBA=70°-∠DAB=70°-20°=50°
∠ADB=180°-CDA=110°
∠DAB=20°
Так как KN║MP то ∠KNM=∠NMP как накрест лежащие
MO=ON - по условию
∠KON=∠MOP как противолежащие
Получается, что ΔKON=ΔMOP по второму признаку равенства треугольников
Значит KN=MP
Тогда в четырехугольнике KMPN стороны КN║MP и KN=MP согласно третьему признаку параллелограмма (Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.) четырехугольнике KMPN -параллелограмм, а значит стороны
<span>КМ </span>║<span> NP</span>