По формуле герона найдем площадь
S=корень из p(p-a)(p-b)(p-c) где p-полупериметр
P(=13+14+15):2=21
S=корень из 21(21-13)(21-14)(21-15)=корень из 7056=84
Мы также знаем что S треугольника=1/2а•h возьмем среднюю сторону за основание
84=1/2•14•h
H=2S:a
H=168:14=12 см
Ответ:12см
Пусть В- начало координат
Ось X- BA
Ось Y - BC
Ось Z - BB1
Координаты точек
A(1;0;0)
E(0.5;0;1)
Вектор AE(-0.5;0;1) Его длина √5/2
D(1;1;0)
D1(1;1;1)
Уравнение плоскости BDD1 ( проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек
a+b=0
a+b+c=0
c=0 a=1 b= -1
x-y=0 Уравнение BDD1
Cинус искомого угла
0.5*2 /√2/√5 = 1/√10=√10/10
13. Радиус описанной около правильного треугольника равен R=(√3/3)*а, где а - сторона этого треугольника.
В нашем случае R=10√3.
Тогда сторона треугольника равна
а=10√3*3/√3=30.
Ответ: (г) сторона равна 30см.
14. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме боковых сторон.
В нашем случае трапеция равнобокая, значит ее боковая сторона равна
Р/4=√3.
В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной (гипотенуза) и высотой трапеции (катет) второй катет равен половине гипотенузы, так как лежит против угла 30 градусов (сумма острых углов равна 90 градусов). Высоту трапеции найдем по Пифагору:
h=√[(√3)^2-(√3/2)^2]=√(9/4)=3/2=1,5см.
Ответ: (а) высота равна 1,5см.
Периметр САО = АО + СО + АС.
СО = 5 см (по условию)
АО = ВО = 3 см (по условию)
АС = ВD = 4 см (так как треугольники АСО и ВDО равны по первому признаку равенства треугольников, то есть по двум сторонам - АО=ВО и СО=DО - и углу между ними: угол СОА = углу ВОD как вертикальные).
Отсюда периметр САО = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см.
Ответ: 12 см.
проводим высоту АН к стороне ВС. АН=ВСV3/2=2V3 *V3 /2=3
расстояние КН-гипотенуза прямоугольного тр-ка КАН и равна корню квадратному из 4*4+3*3=25 или это 5см