Квадрат высоты равнобедренной трапециb , описанной около окружности, равен произведения длин её оснований, значит h=корень из 8*18=12(см)
значит площадь равна S=12*(18+8):2=156
Ответ 156 см^2
ABCD - ромб
СA = 8
CD = 5
CO = 4
По теореме Пифагора
CO^2 + OD^2 = CD^2
4^2 + OD^2 = 5^2
16 + OD^2 = 25
OD^2 = 25 - 16
OD^2 = 9
OD = 3
OD = OB
BD = 6
S = AC * BD / 2 = 6 * 8 / 2 = 48 / 2 = 24
Точка О ниже AC потому что угол ABC < 90°. ΔAOB равнобедренный, потому что AO и OB - радиусы. ∠ABO = 107°/2 = 53.5°. ∠AOB = 180° - 2 * 53.5° = 73°. ∠AOC = 73° * 2 = 146°
Так как не сказано что он лежит в треугольнике АВС . Треугольник АВС равносторонний так как угол С равен 60 гр, а стороны равны, тогда углы при оснований тоже равны по 60гр.
Найдем углы ВАМ и МВА.
Выведем такие соотношения, для начало я обозначу стороны треугольников как х, а углы ВАМ и МВА
. Тогда
С одной стороны сторона СМ равна
с другой стороны
и по теореме косинусов сторона х равна
теперь перед началом всех преобразований , сделаем предварительные вычисления
Теперь для простоты сделаем замену , еще одну
тогда другие стороны равны
Тогда сторона х запишется как
Теперь все это подставим в уравнение где СМ, решим данное уравнение , получим что
то есть
тогда СМ равна