Сумма внешних углов - 360°
Внешний угол при третьей вершине - 180° - 30° = 150°
Неизвестные углы - х и 2 х
Получим уравнение:
х + 2х + 150° = 360°
3х = 360° - 150°
3х = 210°
х = 70° ⇒ 2х = 2 * 70 = 140° - 2 внешних угла ⇒ Смежные с ними углы
равны 70° - 30° = 40° и 140° - 30° = 110°
A
1) 1
2) 4
3) 2
4) 4
B
1) 216 см2
2) 196 см2
С
1) 6 см
2) 63см2
BC/sinA=AC/sinB
AC=BC*sinB/sinA=(8√2*√2/2)/1/2=16
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠С = ∠Е = (180° - 78°) /2 = 51°
По теореме синусов:
CD : sin∠E = CE : sin∠D
CD = CE · sin∠E / sin∠D
CD ≈ 16 · 0,7771 / 0,9781 ≈ 12,7 см