Построй равнобедренный треугольник и прям пр середине проведи линию АН; так понятней думаю)
На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки P и Q так, что углы BPC и BQA равны, BP=BQ, AB=20, BQ=12, CP=11.
<span>Найдите периметр треугольника COQ, где O — точка пересечения прямых AQ и CP</span>
––––––––––––––
Рассмотрим ∆ ВРС и ∆ BQA.
BP=BQ;
∠BPC=∠BQA; ∠В - общий.
∆ ВРС = ∆ BQA по второму признаку равенства треугольников. ⇒
ВС=АВ=20 и ∆ АВС - равнобедренный, ⇒
QC=20-12=8
BP=BQ ⇒PA=QC <span>⇒ </span>
PQ||AC⇒
четырехугольник APQC - равнобедренная трапеция, и <span>ее диагонали PC=QA и тогда</span>
PO=QO; AO=CO
CO+QO=PC=11
Р ∆ CPQ=8+11=19 (ед. длины)
Угол cah=30 гр,
значит ch=ac/2
аналогично bc=8
пусть аh=x
ab=4+x
по теореме пифагора
ch=корень(48)=4корней3
ch=4*x x=корень(3)
тогда sin 60 =корень (3)/2
значит ас=2
18/2 =9 см одна сторона
9*4=36см периметр
Если этот катет лежит напротив угла в 30 градусов то это катет в 2 раза меньше гипотенузы. Можно получить систему. Смотри вложение