Рассмотрим треугольник АВД, угол В равен 180-(90+50)=180-140=40. Рассмотрим треугольник ВДС, угол ВДС равен 130, так как угол АДС развернутый, а мы знаем, что он равен 180, тогда угол ВДС=180-50=130. Дальше, так как ВД - биссектриса, то она делит угол В на два равных, ранее мы нашли, что равен 40, тогда и угол ДВС=40, остается угол ВСД, так как сумма углов в треугольнике должна быть 180, то угол ВСД=180-(40+130)=10.
Ответ. Углы в треугольнике ВДС равны 130, 40 и 10 градусов
б) ДС>ВД, так как напротив большего угла лежит дольшая сторона, так как Угол В=40, а угол С=10, соответственно напротив угла В лежит сторона ДС, она и будет большей
1...
.
1.DO=OB( По условию)
2.АО=ОС(по условию)
3.угол АОВ= углу ДОС (вертикальные)=>
Треугольники АОВ= ДОС равны по 1 признаку
....
3.
1.Угол ВАС равен углу Сад (по условию)
2.ВА=АД(по условию)
3.АС-общая сторона
следовательно треугольники СДА=СВА равны по 1 признаку.
...
4.
1.ВС=АД (по условию)
2.ВДА=ВДС(по условию)
3.ВД общая сторона
из этого следует (=>) что треугольники ВАД=ВСД равны по 1 признаку
А)Если отрезок BC(10 см) самый большой, а AB(5 см) и AC(8 см) меньше значит они находятся внутри данного отрезка, а если сложить отрезок AB и AC, то получиться 13 см, а отрезок BC всего 10 см, значит вариант а)-неверный
б)Если отрезок BC(12.3 дм) самый большой, а AB(6.8 дм) и AC(5.5 дм) меньше значит они находятся внутри данного отрезка, а если сложить отрезок AB и AC,то получиться 12.3 см, а отрезок BC тоже равен 12.3 см, значит вариант б)-верный
Ответ: Вариант б) Правильный
1 способ.
<B=180-<A-<C=180-30-90=60
в прямоугольном треугольнике с углами 30, 60 и 90, катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы => CB=1/2AB
отсюда AC^2=AB^2-CB^2=AB^2-1/2AB^2
39 корень из 3 ^2 = AB^2-1/2AB^2
4563=3/4AB^2
AB^2=4563*4/3=6084
AB=корень из 6084=78
BC=1/2AB=1/2*78=39
2 способ
котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему
ctgA=AC/BC => BC=AC/ctgA=39 корень из 3 / ctg30 = 39 корень из 3 / корень из 3 = 39
Пусть х-угол между боковыми сторонами, тогда:
4х+4х+х=180
9х=180-угол между боковыми сторонами
х=20°
4*20=80°-углы при основании