пусть BC-x
2x+(x-2)=22
2x+x-2=22
2x+x=22+2
3x=24/3
x=8 от сюда следует AB=BC=8 см AC=8-2=6
ответ:AC(основание) равно 6 см
Проверим по теореме Пифагора
Возмём большую сторону,если она будет равно сумме квадратов меньших,то этот треуголник прямоугольный
20 в квадрате=16 в квадрате +12 в квадрате
400=256+144
400=400
значит треугольник прямоугольный
Так как <span>тетраэдр - правильная треугольная пирамида, то в сечении, параллельном основанию ( как и само основание) - правильный (то есть равносторонний) треугольник.
Треугольник в сечении и треугольник основания пирамиды подобны ( это следует из параллельности сечения основанию).
Площади подобных фигур относятся как квадраты сходственных сторон.
В соответствии с заданием сторона треугольника в сечении равна 3/4 от стороны основания.
Тогда S(АВС) = 27*(16/9) = 48 кв.ед.</span>
Пусть вписанная окружность имеет центр О и касается основания BC в точке G и пусть S - точка пересечения диагоналей трапеции. Тогда BM/AM=BG/AN=BS/DS. Значит треугольники MBS и ABD подобны, т.е. MS||AD. Отсюда треугольники MKS и NKA подобны, а значит AN/MS=NK/MK=2. Дальше AB/MB=AD/MS=2AN/MS=4, откуда AB=4, AM=4-1=3 потому что MB=1. И т.к. треугольник AOB - прямоугольный (AO и BO - биссектрисы углов, сумма которых 180), то радиус OM - его высота, т.е. OM=√(MB·AM)=√(1·3)=√3.
Решение на приложенном изображении.