По thПифагора квадратный корень АВ=(1²+ кв.корень 15²)=кв.корень(1+15)=кв.корень из 16 =4 sinB= противоположный катет/гипотенузу → sinB= 1/4
S=1/2*10*2* sin45=10*корень из 2/2=5 корней из 2
1) Центр окружности О- середина диаметра АВ . Применим формулу " координаты середины отрезка": х₀=(х₁+х₂)/2=(-6+2)/2=-2
Периметр: Р=4а ⇒ а=Р/4=48/4=12, где а - сторона ромба.
Площадь ромба: S=a²·sinα=12²·√3/2=72√3 (ед²)
Параллелограмм ABCD.
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.