дорисуем к этой трапеции такую же трапецию, только перевёрнутую
получили параллелограмм, в котором S=(a+b)*h . а нам нужна 1/2 поэтому S=(a+b)*h*1/2
теорема доказана
Х=959/3
Х=319 2/3
Вот так. Удачи) Не забудь поставить спасибо и подписаться)
ΔECD подобен ΔFBC по первому признаку подобия:по двум равным углам.
∠ECD = ∠BFC как накрест лежащие угла при параллельных прямых FB и DC и секущей FC.
∠FBC = ∠CDE как противолежащие в параллелограмме.
Расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной
а.Чтоб сохранить периметр, равный
4а, мы из одной стороны вычтем параметр
х, а к другой прибавим. Згачение параметра
х может быть от 0 до
а. Таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром.
Максимальное значение площади
S будет при значении параметра
х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0)
АМ=МС (ВМ-медиана)
ВК=ВС=5 (АК-медиана)
ВК=ВО=5
ВО=2ОМ(Th медианы,которые пересикающий водной точке)
ОМ=ВО/2
ОМ=5/2=2,5
Ответ: ОМ=2,5