Вершины К и М лежат на прямой, параллельной оси Х так как Yк=Ym.
Координаты середины отрезка КМ точки О(2,5;1), то есть длина ОК=длине ОМ
= 2,5. Найдем длину отрезка ОL = √[(Xo-Xl)²+(Yo-Yl)²] =
√[(2,5-l)²+(1-3)²] = 2,5
Найдем длину отрезка ОN = √[(Xo-Xn)²+(Yo-Yn)²] = √[(2,5-l)²+(1+1)²] = 2,5
итак,
расстояния от точки О да всех вершин равно 2,5. А это значит, точка О
является центром описанной около четырехугольника KLMN окружности, KM и NL - ее диаметры,а углы
KLM,KNM, LMN и NKL - прямые. Значит KLMN - прямоугольник.
Гипотенуза треугольника основания по теореме Пифагора
с² = 3² + 4²
с² = 9 + 16
с² = 25
с = √25 = 5 см
Периметр основания
Р = 3+4+5 = 12 см
Боковая поверхность
S = P*h = 12*3 = 36 см²
Ответ:
63
Объяснение:
угол COD = угол AOB (они вертикальные)
угол ACD = (180-54)/2=63
<u><em>Сторона a(n) правильного n-угольника связана с радиусом R описанной окружности формулой</em></u>
<em /><em>a(n)=2R sin(180:n)=2Rsin(π:n</em><em>).</em>
Найдем радиус окружности из формулы длины окружности
C=2πR
R=C:2π
R=12π:2π=6
a(n)=2R sin180:n=2Rsin(π:n)
Подставим известные значения:
6√3=12*sin(180:n)
sin(180:n)=6√3):12=√3):2
√3):2- синус 60 градусов.
180:n =60
n=3
<em>Этот многоугольник - равносторонний треугольник</em>.
<u>Проверка:</u>
Высота этого треугольника по формуле h=а√3):2
h=6√3*√3):2=9
Радиус описанной окружности равен 2/3 высоты:
9:3*2=6, что соответствует условию задачи.