Если треугольник равнобедренный, то
1. Углы при основании равны.
2. Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой
3. и высотой

Доказательство:
Проведем биссектрису ВН.
АВ = ВС так как треугольник равнобедренный,
∠АВН = ∠СВН, так как ВН - биссектриса,
ВН - общая сторона для треугольников АВН и СВН, значит
ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует:
1) ∠ВАС = ∠ВСА,
2) АН = НС ⇒ ВН - медиана,
3) ∠АНВ = ∠СНВ, а так как они смежные, их сумма 180°, значит
∠АНВ = ∠СНВ = 90°. Значит, ВН - высота.

0 0

3 года назад

Отрезки АС и BD пересекаются и AB=BC=CD=AD. Докажите , что отрезки AC и BD перпендикулярны. Вычислите площадь фигуры ABCD , если

Zuki

Мы имеем четырехугольник, в котором все стороны равны.
Значит, это либо ромб, либо квадрат.
В любом случае, AC и BD являются диагоналями, а значит они лежат под прямым углом.

Если AC = 10 СМ, а BD = 15 см, то фигура точно ромб, а его площадь равна половине произведения диагоналей.
S = 1/2 * 10 * 15 = 75.

0 0

4 года назад

Углы треугольника равны 40 град. и 60 град.Определите,против какого угла треугольника лежит большая сторона

ЧунгаЧанга [444]

1 угол=40

0 0

4 года назад

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см

Илья228здесь [6]

ABCD ромб. О - точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. значит, АО=15 см, ВО=20 см. высота треуг. АОВ равна 12 см. она же и является радиусом вписанной окружности

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа