Диагонали прямоугольника равны, можем найти одну диагональ по теореме Пифагора, диагональ будет гипотенузой (с), которую и надо найти, т.е:
c^2 = 9^2 + 12^2
c^2 = 81 + 144
c^2 = 255
c = 15
т.к. диагонали равны, то ответ 15
п.с. где ^2 - это возведение в квадрат
Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Значит ОК⊥АВ, ОМ⊥АС и ОР⊥ВС.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны. Обозначим один отрезок гипотенузы х, а другой х + 14. Тогда
АК = АМ = х
ВК = ВР = х + 14
СМОР - квадрат, СМ = СР = 4.
Составим уравнение по теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
(x + (x + 14))² = (x + 4)² + (4 + x + 14)²
(2x + 14)² = (x + 4)² + (x + 18)²
4x² + 56x + 196 = x² + 8x + 16 + x² + 36x + 324
2x² + 12x - 144 = 0
x² + 6x - 72 = 0
x = 6 или х = - 12 - не подходит по смыслу задачи.
АС = 6 + 4 = 10 см
ВС = 4 + 6 + 14 = 24 см
Sabc = 1/2 AC · BC = 1/2 · 10 · 24 = 120 см²
180-90-29=61=угол А
угол С=углу А=61
61+61=122 2 угла
поэтому
угл В+ угл Д=366-122=144
угл В=144/2=72
1) Решение в приложении.
Ответ : 30 см.
2) -