Рассмотрим треугольники АВС и А1В1С1, у которых АВ=А1В1, угол А= углу А1, угол В=углу В1. Докажем, что треугольник АВС=треугольнику А1В1С1.
<span>Наложим треугольник АВС на треугольник А1В1С1, так, чтобы вершина А совместилась с вершиноу А1, сторона АВ совместилась с равной ей стороной А1В1, а вершины С и С1 оказались по одну сторону от прямой А1В1. </span>
<span>Так как угол А= углу А1 и угол В=углу В1, то сторона АС наложится на луч А1С1, а сторона ВС- на луч В1С1. Поэтому вершина С - общая точка сторон АС и ВС - окажется лежащей как на луче А1С1, так и на луче В1С1 и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной С. Значит совместятся стороны АС и А1С1, АС и В1С1. </span>
<span>Итак, треугольник АВС и А1В1С1 полностью совместятся, поэтому они равны. Теорема доказана.</span>
Ответ:
Эти прямые не могут пересекаться
Объяснение:
АВ || CD => BC и AD - секущие
2 секущие, концы которых лежат на концах данных параллельных прямых соответственно, всегда пересекаются. Следовательно, BC и AD никогда не будут параллельны
Проведем вторую высоту ВК
ВК=АН=5
Рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ.
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin (<span>∠A)=КВ:AВ</span>=5:20=1:4=1/4
Доказательство: АК = СМ, т. к. в равнобедренном тр-ке биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны (по теореме);
Четырехугольник АМКС, где СМ и АК - диагонали, Δ АОС равнобедренный , <ОАС = <МАО = <АСО = <КСО = х;
<АОС = <МОС = 180 - х - х = 180 - 2х.
ΔМОК - равнобедренный.
Т.к. АК = МС и АО = ОС , то ОМ = ОК, <ОМК = <ОКМ = (180 - <МОК)/2 = 180 - (180 - 2х)/2 = х, т.е <ОМК = <АСО и <ОАС = <ОКМ.
АВ = 1.5
ΔABE и ΔBED равны по углу и двум сторонам.
Значит 4АЕ + 2АВ = 7, также 2АЕ + 2АВ = 5
АВ = 1.5