Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть:
AB^2=AD*DC
12^2=8*DC
DC=144/8=18
<span>< DBC=30 < ABC=120= < BCD < BAD=60 Трапеция равнобочная. Треугольник BCD равнобедренный. CD=BC=AB. AB=0,5*AD (против 30)</span>
<span>P=5*AB AB=12 AD=24.</span>
Кути BOA і MON вертикальні а значить утворені двома прямими, отже вони рівні. AO і OM, так як і BO з ON за умовою дорівнюють, то за ознакою рівності трикутника за двома сторонами і кутом між ними, ці трикутники рівні
Из точки К касания хорды с окружностью проведем 2 отрезка к концам диаметра. Получим прямоугольный треугольник, в котором половина хорды, равная 24/2 = 12 см, будет высотой. х и у - отрезки диаметра.
х/12 = 12/у х*у = 144 у = х/144.
По условию х - у = 7, тогда х - х/144 = 7. Приводим к общему знаменателю: х²-7х-144=0 D=625 x₁=16 x₂= - 9 (не принимается).
у = 16-7 = 9.
Тогда R =(16+9) / 2 = 12.5 cм.
C^2=15*15+8*8=225+64=289
C=17
S= 15+8+17=40