Так как треугольник равнобедренный, а основание AC, то углы A и C равны между собой.
A + C = 156
A = C = 156 : 2 = 78
B = 180 - 156 = 24
Ответ: A = 78, B = 24, C = 78
Площадь 1/2а²*sinα=81√3
a² *sinα=81*4*√3/2
sinα=√3/2
α=120
1 способ:
sina=BC/AB
0,6=BC/5
BC=0.6*5=3
По теореме Пифагора:
AB^2=AC^2+CB^2
-AC^2=CB^2-AB^2 (разделим на -1)
AC^2=AB^2-CB^2
AC^2=25-9=16
AC=4
2 способ:
cosa=AC/AB
cos^2x+sin^2x=1
cos^2x=1-sin^2x
cos^2x=1-0.36
cos^2x=0.64
cosx=0.8
0.8=AC/5
AC=0.8*5=4
Ответ: 4