Я использовал свойства скалярного произведения. Пока не разобрался, кажется сложнее, а на самом деле гораздо проще.
Угол А=30 угол В=60
Угол А= 30 ЗА определением а угол В=180-А-В=60
Гипотенуза прямоугольного треугольника по теореме Пифагора будет 10 см. РАДИУС ВПИСАННОЙ В ДАННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ОКРУЖНОСТИ
РАВЕН (8+6-10)\2=2
Радиус будет являться 1-м катетом треугольника образованного высотой пирамиды(2-ой катет треугольника,которая опускается в центр основания) и апофемой( высота бокового ребра)
По теореме пифагора 2-ой катет(высота h) 34-4=√30
Площадь основания пирамиды (8*6)/2=24 см кв
Vпир = 1/3*S основ* h=8√30
1. Пусть меньший угол - Х, тогда больший угол 4Х. Углы смежные, потому Х+4Х=180
5х=180
Х=36
Потому больший угол: 36*4=144
2. Пусть боковая сторона х, тогда основа х+5
Потому х+х+х+5=35
3х=30
Х=10
Боковые по 10, основа 10+5=15 см
3. Пусть меньший смежный угол х, тогда больший 2х, в сумме они 180 градусов, потому х+2х=180
3х=180
Х=60
Потому больший смежный угол 60*2=120
4. Пусть боковые стороны по х, тогда основа х+8. Потому
Х+Х+Х+8=44
3Х=36
Х=12
Боковые по 12 см, основа 12+8=20см
Длину отрезка находим из треугольника (конец отрезка и концы перпендикуляра от этого конца к плоскости)по теореме о трёх перпендикулярах), и получаем, что длина = 2/sin 30 +3/sin 30=5/(1/2)=10 см