SO⊥(ABC), AC⊂ (ABC) ⇒ SO ⊥ AC
AC ⊥ BD по свойству диагоналей ромба
AC перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости (BSD) ⇒
AC ⊥ (BSD)
Пусть ∠BAD = α, тогда ∠BAK = α/2. Кроме того, ∠ABC = 180° - α.
В треугольнике ABK ∠AKB = 180° - ∠BAK - ∠ABK = 180° - α/2 - (180° - α) = 180° - α/2 - 180° + α = α/2 = ∠BAK. Тогда треугольник ABK равнобедренный, причем AB = BK = 8 см.
P = 2*(8 + (8 + 4)) = 40 (см).
Ответ: 40 см.
№1
NQ=200<span>°
MQ=25*2=50</span><span>°
x=360</span>°-(200°+50°)=110<span>°
№2
MN=40</span><span>°
</span>KN=112<span>°
</span>MK=360°-(40°+112°)=208<span>°
</span>x=208<span>°:2=</span>104°<span>
</span>
180-140=40
180-(140-40)=
80
Пусть х - коэф. пропорц., тогда одна диагональ х см, а другая к(3)*х см. Сторона ромба 10см. Имеем уравнение: (х^2)/4+(3x^2)/4=100; x^2 + 3x^2 = 400; 4x^2=400;
x^2 = 100; x=10см - одна диагональ, а вторая равна к(3)*10 см.
Площадь найдём как половину произведения диагоналей:(1/2)*к(3)*10*10=50*к(3)см^2