Доказательство:
1) Угол AFC - внешний угол треугольника <u>FBC</u>, поэтому ∠AFC = ∠B + ∠BCF, т. е. угол AFC <u>больше</u> ∠B , а так как угол B тупой по условию, то угол AFC <u>тупой</u>.
2) В треугольнике AFC угол AFC тупой, поэтому угол AFC <u>больше </u>угла А, и, следовательно, AC <u>больше</u> FC , т.к. в треугольнике против большего угла <u>лежит большая сторона.</u>
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, если один из углов при основании равен 80°, то и второй угол при оснокании равен 80°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол при вершине равен
180 - (80 + 80 ) = 20°.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит если одна боковая сторона равна 7 см, то и вторая боковая сторона тоже 7 см.
1. Формула для вычисления объема усеченной пирамиды:
V=(1/3)*h*(S1+S2+√(S1*S2)), где h - высота этой пирамиды, а S1 и S2 - площади ее оснований.
В нашем случае пирамида правильная, следовательно ее основания - квадраты. Диагонали этих квадратов даны 4√2см и 2√2см. Значит стороны квадратов равны соответственно 4см и 2см., а их площади равны 16 см² и 4 см².
Тогда V=(1/3)*6*(16+4+√(16*4)) = 2*28 = 56см³.
2. Определение: "Коэффициент подобия - это отношение расстояний между любыми двумя соответствующими парами точек при преобразовании подобия". Следовательно, это число равно отношению любых двух соответствующих линейных размеров подобных тел. У подобных пирамид основания подобны и их отношение равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае коэффициент подобия данных нам пирамид равен k=√(S1/S2). Или k=√(20/45)=√(4/9) = 2/3.
Тогда отношение объемов этих пирамид равно k³ или
V1/V2 = 8/27.
6 см,
Находим диаметр круга - 360 / 120 = 3, 4 * 3 = 12
Находим радиус - 12 / 2 = 6 (см)
Треугольники АОМ и КАН подобны, т.к. все их углы равны. Значит S (AOM):S (KAH)=АМ:АК, отсюда S ( KAH)=AM/AK*S=4/6*48=32см^2
ответ: 32см^2