Х- ширинв
4х-длина
100=2(х+4х)
100=2х+8х
100=10х
х(ширина)-10 см
4х(длина)-40 см
площадь=40*10=400 см^2
№1
Дано: AC = 48 м, BD = 36 м Найти: S - ?
Решение: S = 1/2 * AC * BD = 1/2 * 48 * 36 = 864 м²
Ответ: S = 864 м²
№2
Решение: S = AD * BK. AD = 8 + 24 = 32 см. BK = KD = 24 cм (т.к ∠KBD = ∠KDB, поскольку ΔBKD - равнобедренный. По теореме: Напротив равных углов, лежат равные стороны) ⇒ S = 32 * 24 = 768 см²
Ответ: S = 768 см²
№3
Решение: S = AD * BE. По с - ву # - противоположные стороны равны, значит BC = AD = 20 см. Рассмотрим ΔBAE: По с - ву прямоугольного Δ: Катет, который лежит напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Значит BE = AB / 2 = 16 / 2 = 8 см. S = 20 * 8 = 160 см²
Ответ: S = 160 см²
Назовем параллелограмм АВСД, АВ=3,5, ВС=4,5, большая диагональ а, меньшая - в, О - точка пересечения диагоналей
по т.косинусов из Δ АВС
4,5²=3,5²+а²-2*3,5*а*cosα
из ΔАВО
в²/4=3,5²+а²/4-2*3,5*а/2*cosα
домножим на 2 второе равенство
в²/2=2*3,5²+а²/2-2*3,5*а*косα
из-за равенства аппендикса с косинусом
получаем
3,5²+а²-4,5²=2*3,5²+а²/2-в²/2
учитывая, что а=(7/4)*в
после преобразований, получаем
65*в²=32,5*32
откуда в=4 и подставляя в формулу зависимости а от в находим а=7
<em>Дано круговое кольцо площадью Т. <u>Найти длину хорды</u> большего круга, являющейся касательной к меньшему кругу.
</em>
<u>Площадь</u> кругового кольца <u>равна разности </u>между площадью большего и площадью меньшего круга, центры окружности которых совпадают.<span>Т=πR² -πr² =π(R² -r²)
</span>ВА - касательная к меньшему кругу. <span>
</span>
<em>Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то <u>квадрат отрезка касательной</u> от данной точки до точки касания<u> равен произведению длин отрезков секущей</u> от данной точки до точек её пересечения с окружностью</em>.
Для меньшей окружности точка А на большей окружности является внешней точкой.
АК²=АЕ*АМ
АЕ=R-r
AM=R+r
Пусть АК=а.
Тогда а²=(R-r)(R+r)=(R² -r²)
Т=π(R² -r²)⇒
Т=π*а²⇒
а=√(Т/π)
<em>АВ</em>=1а=<em>2√(Т/</em><span><em>π)</em></span>
АВСДА1В1С1Д1 - призма, в основании АВСД-квадрат, АС1=4, треугольник С1АС прямоугольный, равнобедренный, уголС1АС=45=уголАС1С, АС=СС1=√АС1²/2=2√2, треугольник АСД прямоугольный равнобедренный, АД=СД=√АС²/2=2=диаметр основания цилиндра, радиус=2/2=1, площадь боковая=2π*радиус*высота=2π*1*СС1=4π√2