<span>остроим треугольник АВС. Проведём перпендикуляр ВД=15. В треугольнике АВС проведём высоту ВК на АС. Поскольку треугольник равнобедренный, она будет одновременно медианой и биссектрисой. Значит АК=КС=12/2=6. Расстояние от точки Д до АС равно перпендикуляру к ней ДК. Соединим точки А и Д, С и Д . Треугольник ДАС также равнобедренный и его высота также приходит в точку К. Проекцией ДАС на плоскость АВС будет треугольник АВС, поскольку точки А и С лежат в плоскости АВС а точка Д пересекающихся прямых АД и ДС проецируется на плоскость АВС в точку В.( АВ и ВС -проекции АД и ДС ). Найдём ВК=корень из(АВ квадрат -АК квадрат)=корень из(100-36)=8. Далее, также по теореме Пифагора находим расстояние ДК=корень из(ВДквадрат+ВКквадрат)= корень из(225+64)=17.</span>
По теореме синусов: AC/sinB=AB/sinC,откуда AB=sinC*AC/sinB=sin50*15/sin110=sin(90-40)*15/sin(90+20)=cos40*15/cos20
CB/sinA=CA/sinB откуда CB=sinA*CA/sinB; CB=sin20*15/cos20=15tg20
А так же CA/sinB=2R; R=15/(2*cos20)
Далее можно поизвращаться и немного уменьшить запись,но все равно будет оставаться синус20 или что-то другое. Если нужно,то подставь приблизительное значение
Диаметр основания цилиндра равен стороне куба, то есть D=4, R=4/2=2
v =pi R^2 H=pi 2^2*4=16pi
Решение во вложении
----------------------------------------------------------
(15 задача)Из формулы объёма V=1/3*пиR^2*h найдём высоту конуса: h=3V/пиR^2=3*96пи/пи6^2=8. (Здесь наверное по условию обьЁм все таки равен 96 пи). Далее найдём образующую: l^2=R^2+h^2=6^2+8^2=100, l=10. Находим площадь боковой поверхности цилиндра: S=пиRl=Пи*6*10=60 пи. .....................(на картинке 16 задача )