Проводим высоту в треугольнике АBO, которая равна радиусу т.е. OH=6.
АО=BO то значит AH=8.
АО^2=OH^2 +AH^2
AO^2=36+84=100
AO=10
Ответ: 10
Если треугольник равностор(как в первом случае) то сторону треугольника можно найти по теореме синусов, а потом сложить все стороны то же самое и во 2-ом случае в третьем случае я не могу предугадать, что такое точка о, поэтому не рассмативала его
1. s= а+b+c : 4r= периметр : 2d= 12:12=1
2. R= 2s : (a+b+c) =108: (9+12+15)=3
s=ab : 2=54 c(по теореме пифагора)= 15
3. треугольник АВД равносторнний
R=длина окружности : 2пи=
: 2пи=
пи
сторна треугольника = 2*радиус*
= 6: пи
Периметр= 6пи*4= 24пи
( не очень уверена над 3 задачей)
Решение:
sin²α + cos²α = 1
Значит sin²37° + cos²37° - sin²45°=1 - sin²45°
sin²45°=(√2/2)²=1/2
1 - sin²45°=1 - 1/2=1/2
Ответ: 1/2
Вертикальные углы равны=> угол ВСА=80*
Сумма смежных углов=180* => угол ВСА = 180*-100*=80*
Значит, угол ВСА= углуВАС =80*
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны=> треугольник АВС - равнобедренный.