Сумма смежных углов равна 180, т.к смежные углы строятся из развернутого угла.
1) MM1 || TT1 || PP1, т.к. они перпендикулярны к одной прямой.
2) MM1P1P- трапеция, т.к. MM1 || PP1, MP не параллельно M1P1
3) TT1-средняя линия трапеции и она равна (MM1+PP1):2=18:9=2
Угол КАД = 15гр, как накрест лежащий
угол САВ = 15гр (тк АК биссектриса)
значит угол А=30, значит угол С=30
отсюда уголВ=уголД = 180-30=150гр
Смотри на ваш рисунок. Т.к. AA1 - биссектриса, то ∠BAA1 = ∠A1AC.
Т.к. AA1 || DC, то ∠DCA = ∠A1AC как накрест-лежащие, а значит:
∠BAA1 = ∠A1AC = ∠DCA.
Также заметим, что если AA1 || DC, то ∠CDA = ∠BAA1 как соответствующие, а значит:
∠CDA = ∠BAA1 = ∠A1AC = ∠DCA.
Отсюда возьмем равенство углов: ∠CDA = ∠DCA. Из этого следует, что ΔDCA - равнобедренный, а значит, что AC = AD.
Две прямые, пересекаясь, образуют две пары вертикальных углов.
Любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла, значит геометрическим местом точек М, равноудалённых от прямых р и q, будут биссектрисы всех углов, образованных при пересечении этих прямых.
Биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой, биссектрисы смежных углов перпендикулярны, значит все точки М лежат на двух взаимно перпендикулярных прямых, совпадающих с вышеназванными биссектрисами.