Помогите пожалуйста решить задачу Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотену
Помогите пожалуйста решить задачу
Высота CD прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу AB на отрезки AD и DB. Найдите высоту CD, если AD = 9 см, BD = 16 см.
Высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла с делит гипотенузу ab на отрезки ad и db найдите гипотенузу ab еасли db=1.8см,аc=4 см<span>Пусть AB = х, тогда AD = х - DB = х - 1,8 По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: AC^2=AD^2+CD^2, т.е. 4^2=(х - 1,8)^2 + CD^2 (По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла к гипотенузе) CD^2 = DB^2 * AD, т.е. CD^2 = 1,8(х - 1,8) Получаем 16 = х^2 - 3,6х + 3,24 + 1,8х -3,24х^2 - 1,8x - 16 = 0 D1 = 0,81 = 16 = 16,81 х1 = -3,2 - не соответствует условию задачи х2 = 5 <span>Ответ: AB = 5 </span></span>