Вертикальные углы равны - 116/2=58° - величина угла;
<span> Искомый угол - смежный с ним. Сумма смежных углов - 180°. </span>
<span> Искомый угол - 180-58=122°.</span>
Сначала напишем формулу 2х+5х/2=28. --> 7х=56 --> х=8
2*8=16
5*8=40
Надеюсь все понятно.)
Построим треугольник AСB с вершиной C, тогда у нас будет он равнобедренный, где AC = CB. Опустим из угла C высоту к AB, которая будет заодно и медианой, и биссектрисой, а значит разделит основание на 2. Обозначим эту точку за H.
Тогда AH = HB = 8.
Тангенс A = CH/AH = 15/8
Тогда CH = 15/8 * 8 = 15.
СH - высота, значит мы получили 2 равных прямоугольных треугольника, которые по теореме Пифагора имеют гипотенузы КОРЕНЬ(225+64) = 17.
AC = CB = 17
Т.к треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании у него равны.
Т.е угол A равен углу С, т.к угол А равен 37 градусов, то угол С тоже будет равен 37 градусам.
Т.к угол А=С=37 градусам, то угол В=180-(37+37).
Угол B=106 градусов
