Question

В треугольнике abc ac=bc, ab=16 tga= 15/8. Найдите ас.

Answer 1

Построим треугольник AСB с вершиной C, тогда у нас будет он равнобедренный, где AC = CB. Опустим из угла C высоту к AB, которая будет заодно и медианой, и биссектрисой, а значит разделит основание на 2. Обозначим эту точку за H.
Тогда AH = HB = 8.
Тангенс A = CH/AH = 15/8
Тогда CH = 15/8 * 8 = 15.
СH - высота, значит мы получили 2 равных прямоугольных треугольника, которые по теореме Пифагора имеют гипотенузы КОРЕНЬ(225+64) = 17.
AC = CB = 17