Очевино, это тот же самый угол, что и между диагональю куба и диагональю основания. Длина диагонали основания sqrt(2)a (a - сторона куба). Тогда тангенс искомого угла равен a/sqrt(2)a=sqrt(2)/2, а угол - арктангенс числа sqrt(2)/2.
Дано
прям. трап.ABCD
угол D=90
BK - высота
угол A=45
AK=5 см
KD=5 см
Найти:
S-?
Решение:
S=1/2*(a+b)*h
BC=KD = 5 см (т.к. BK высота и трап. прямоугол.)
Рассмотрим тр. ABK
угол K=90
угол A=45
след-но угол B=45 и значит тр. равнобедренный AK=BK=5 см
AD=AK+KD = 5+5=10 см
S=1/2*(5+10)*5=1/2*15*5=37,5 см²
ответ. площадь трапеции равна 37,5 см²
Угол С = 90 - 60 = 30 градусов.
Значит, СД = АД = 20 см.
Применим теорему косинусов.
АС = √(20² + 20² - 2*20*20*cos120°) =√(400 + 400 - 800*(-1/2)) =
= √1200 = 20√3 см.
Ответ: Г.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, т.е. < АВО=90⁶, по теореме Пифагора OB^2+AB^2=AO^2, 5^2+12^2=AO^2, AO^2=25+144, AO^2=169, AO=13
см приложение