Пусть основание будет х, тогда боковые стороны будут х + 2, отсюда составим уравнение:
х + 2(х + 2) = 23
х + 2 х + 4 = 23
3х = 23 - 4
3х = 19
х = 19/3 = 6 целых 1/3 (основание)
6 целых 1/3 + 2 = 8 целых 1/3 (боковые стороны)
83 градуса.
Допустим, меньший угол- х градусов. Тогда больший угол- х+14 градусов.
Составим уравнение: х+х+14=180(т.к. сумма смежных углов равно 180 градусам), получаем 2х=180-14
2х=166
х=166:2
х=83
Высоты параллелограмма и трапеции одинаковые. BC=AD,AD=2ED
Площадь параллелограмма равна 2ED*h=60
ED=60/2h=30/h
Площадь трапеции равна (ED+BC)*h/2=3ED*h/2=(90/h*h)/2=45см²
Для простоты преобразования обозначим катеты треугольника АС = b, BC = a и гипотенузу АВ = с = 20см, радиус вписанной окружности r = 4см.
Известно, что r = (a + b - c)/2
Преобразуем формулу 2r + c = a + b
Подставим числовые данные
2 · 4 + 20 = a + b
28 = a + b
Возведём обе части в квадрат
784 = а² + 2аb + b²
По теореме Пифагора а² + b² = c² = 400
784 = 400 + 2ab
2ab = 384
ab = 192
Площадь прямоугольного треугольника равна
S = ab/2 = 192/2 = 96
Ответ: 96