Если в трапецию можно вписать окр., тогда сумма боковых сторон равна суммк оснований. Т.е. средн. линия = 30/2=15
Угол 45° второй катет тоже будет 45°<span>→10
S=1/2*10*10=50</span>
ΔАОК - прямоугольный ⇒ по теореме Пифагора
АК²=(8√2)²+4²=√(128+16)=√144
АК=√144=12
аналогично из ΔКОВ находим
КВ²=4²+3²=25
КВ=√25=5
теперь рассмотрим ΔКАВ - прямоугольный (∠К=90° по условию)
АВ²=АК²+В²=12²+5²=144+25=169
АВ=√169=13
Ответ дан на фотографии со всеми пояснениями.