АД - медиана, М∈АД, СД=ВД.
В треугольнике САД прямая КМ пересекает стороны АС и АД в точках К и М и пересекает продолжение стороны СД в точке В, значит по теореме Менелая можно записать тождество:
(СВ/ВД)·(МД/АМ)·(АК/КС)=1,
(2ВД/ВД)·(2/1)·(АК/КС)=1,
4АК/КС=1,
АК:КС=1:4 - это ответ.
Биссектрисой треугольника называется отрезок соединяющий вершину угла треугольника с точкой на противолежащей стороне и делящей этот угол треугольника пополам.
X находим по теореме пифагора. Х=3. Медиану находим через теорему о 3угольников
Вот так. Все по формуле средней линии трапеции.
Пусть ABCD - ромб, AD = 10; OM = 3. Продлим ОМ до противоположной стороны AD. Получим что MN - высота ромба (диаметр вписанной окружности), тогда MN = 2*MO = 2*3 = 6.
Площадь ромба: S = AD * MN = 10 * 6 = 60
Ответ: 60.