Внешний угол+∠B=180
∠B=180-159=21
т.к. АС=ВС, то Δ равнобедренный, а значит ∠B=∠A=21
сумма углов Δ=180
следовательно ∠С=180-∠B-∠А=180-21*2=138
Решение задачи сводится к применению теоремы Пифагора. Ну и к правильному рисунку к ней.
Все решение - во вложенном рисунке к задаче.
1. Из точки М проводишь прямую параллельную NP
2. Из точки N прямую параллельную MP
5. Из точки N прямую параллельную PM
6. Из точки P прямую параллельную MN
9. ...
10. Из точки M прямую параллельную NP
И соединяешь, закрашиваешь
∠BAC=∠2 как вертикальные
∠BAC=∠BCA как углы при основании равнобедренного треугольника (АВ=ВС)
∠1=180°-∠BCA=180°-∠BAC=180°-∠2=152°