Проведем прямые СД и ВД. Получили два треуг. АСД и АВД. В них угол САД=ВАД так как АД - биссектриса, угол АДВ=АДС по условию, сторона АД общая. Эти треуг. равны по второму признаку. У равных треуг-ков равны соответствующие стороны, следовательно, АВ=АС.
Это только на вид - задача :)
Диагонали образуют с основаниями 2 равнобедренных прямоугольных треугольника.
Проведите через точку пересечения диагоналей высоту трапеции - она "состоит" из 2 отрезков, каждый из которых - высота (она же - медиана) в равнобедренном прямоугольном треугольнике, то есть каждая из этих "частей" высоты трапеции равна половине основания (ну, отрезок от точки пересечения диагоналей до большого основания равен половине большого основания, - как медиана в прямоугольном треугольнике :), и аналогично - с малым). Остается сложить :).
Уравнение прямой проходящей через две заданные точки имеет
вид :
Уравнение стороны АВ - прямая, проходящая через точки A, B.
Уравнение стороны BC - прямая, проходящая через точки B, C.
Уравнение стороны AC - прямая, проходящая через точки A, C.