Ответ:
АOD=108°
Объяснение:
Угол АOD это угол смежный с углом АОВ, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно :
АOD+АОВ=180
АOD+72=180
АOD=180-72
АOD=108°
Так как расстояния ВА и ВС одинаковы, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы α - внешний угол треугольника и в сумме с внутренним углом C, смежным с ним, составляет 180°. Следовательно, <C = 180°-152°=28°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, <A=<C=28° a <B=180° - 2*28° = 124°. Треугольник АВС тупоугольный.
Углы β и <А вертикальные, следовательно, они равны.
Ответ: 1. Треугольник АВС тупоугольный, равнобедренный. 2 ∡β = 28°.
Треугольники будут равны по двум углам и стороне между ними:
1) AO=BO (по условию)
2) угол OAD = углу OBC (по условию)
3) угол AOD = углу BOC (как вертикальные углы)
Отсюда следует, что данные треугольники равны
sin 120 tg 120 ctg 120 = sin (180-60) tg (180-60) ctg (180-60)=sin 60 (-tg 60) (-ctg 60)=
Пусть основание-х
следовательно боковые стороны -3х
х+3х+3х=28
6х+х=28
7х=28
х=4
основание 4
боковые 12 и 12