1) 1 признак(т.к. угол дса и угол есд вертикальны)
2) 3 признак ( вс- общая)
3) 2 пр. ( по вертик. <нпм=<ррQ
4) 1 пр ( дс общая)
6) 2 пр ( вертик)
7) 3пр (лн общая
8) 2 по ( се общая
9) 2 пр ( дв общая
См. рисунок в приложении.
В основании пирамиды квадрат ABCD.
AB=BC=CD=AD=4.
O-центр квадрата.
АС=BD=4√2 - диагонали квадрата.
Из прямоугольного Δ SOC:
OC=AC/2=2√2
По теореме Пифагора
SO²=SC²-OC²=(2√3)²-(2√2)²=12-8=4;
SO=2.
1. 180 градусов.
2. Прямоугольный.
3. Самая длинная сторона треугольника.
4. Катет, катет, гипотенуза.
5. Остроугольный.
6. Тупоугольный.
7. Внешним.
8. Сумме 2 углов треугольника, не смежных с внешним.
9. Если они лежат в 1 плоскости и не пересекаются.
10. Большая сторона.
11. Больший.
12. Гипотенуза.
13. Равнобедренный.
14. Суммы двух других сторон.
15. 90 градусов.
16. Лежащий против угла 30 градусов.
17. Равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив него, равен 30.
Из точки А проведём отрезок АЕ, параллельный ВС.
Получим подобные треугольники АДЕ и ВДС.
Сторона АЕ = АВ*tg30° = √111*(1/√3) = √37.
Катет ВС по пропорции равен (5/2)√37 = √(925/4).
Получаем ответ:
- гипотенуза АС равна √(111 + (925/4)) = √(1369/4) = √342,25 = 18,5.