Пусть х-одна сторона, тогда х+9 - другая. уравнение: х+х+9+х+9=45.
х=9.- одне сторона. 9+9=18другая сторона
Задча №1:
одна сторона х
вторая сторона 2х
третья сторона (х+3)
периметр=23см
х+2х+х+3=23
4х=20
х=5см первая сторона
5*2=10см вторая сторона
5+3=8см третья сторона
Задача №2:
КР=РL=y
КМ=МL=х
МР=8
треугольник КРМ=треугольнику РМL по I признаку (КР=РL, т.к. МР медиана (она же является и высотой в равнобедренном треугольнике), МР - общая сторона, уголМРК=углуМРL, т.к. МР медиана)
По теореме Пифагора составим ур-ие:
y^2=x^2-8^2
x+y+8=24
x+y=16
y=16-x
(16-x)^2=x^2-64
256-32x+x^2=x^2-64
-32x=-64-256=-320
x=10 см
y=16=10=6см
KL=6+6=12см
Периметр треугольника КМL=10+10+12=32см
MB+BK=AM+KC
MB+BK= 26 см, следовательно,
AM+KC= 26 см
АС= AM+KC+MB+BK= 26+26=52см
Радиус R описанной окружности равностороннего треугольника со стороной а найдём по теореме косинусов для 120-и градусного равнобедренного дочернего треугольника, образованного в исходном двумя радиусами из центра
a² = R²+R²-2*R*R*cos(120°) = 3R²
R = a/√3
Радиус описанной окружности, расстояние от центра треугольника до точки как два катета и расстояние от точки до вершины как гипотенуза.
R² + 6² = 10²
R = 8 см
a = 8√3 см
S = 1/2*a*a*sin(60°) = 1/2*(8√3)²*√3/2 = 16*3*√3 = 48√3 см²
Коэффициент подобия равен k=7/35=1/5
S/S2= k^2
27/S2=(1/5)^2
S2=27*25=675