Сумма углов в 4хугольнике =360 градусов, а в ромбе противоположные углы равны. Если один угол равен х, тогда другой 4х. Тогда 4х×2+2х=360
10х=360
х=36.
Угол б=36 градусов, а=36×4=144 градуса.
Чертеж во вложении.
Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А.
Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А.
Значит, ∠САЕ=30°.
По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС.
Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см.
В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°)
Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам.
Значит,
Ответ: 18 см.
................................
5)
ΔMDF=ΔEDF т.к. ∠MDF=∠EDF, ∠MFD=∠DFE, DF- общая сторона
6)
ΔMAP=ΔANP т.к. ∠MAP=∠NPA, ∠NAP=APM, AP- общая сторона
Да являются.
Две прямые называются параллельными если сумма их односторонних углов равна 180 , как и показано на рисунке.