Вот держи, сколько смогла
Рассмотрим треугольник SOC. Угол О=90 град. за теоремой Пифагора OC=еорень из 5329-2304= корень из3025=55. АC= 2 OC=110 cm.
треугольник АВС, уголС=90, уголА=30, уголВ=90-30=60, ВМ-биссектриса=6, уголАВМ=уголМВС=1/2уголВ=60/2=30=уголА, треугольник АМВ равнобедренный, АМ=ВМ=6, треугольник МВС прямоугольный, уголМВС=30, МС=1/2МВ=6/2=3, АС=АМ+МС=6+3=9
<span>смотрите, в этом 4 угольнике диагонали взаимно перпендикулярны, и одна из них - диаметр окружности, то есть 6. Площадь такого 4угольника равна половине произведения диагоналей (докажите, это просто). Значит расстояние между точками касания 12*2/6 = 4. А половина - 2. Значит sin(Ф) =2/3. Ф - половина центрального угла хорды, соединяющей точки касания. ОЧЕНЬ ЛЕГКО увидеть, что Ф - угол при большом основании трапеции (просто стороны углов перпендикулярны). А дальше, вычисляете боковую сторону (диаметр делить на sin(Ф)), она равна средней линии (почему? - это следует из свойства описанного 4угольника:)), умножаете на диаметр, задача решена. Собрав все это получаем (2*r)^2/sin(Ф) = 54.</span>
<span>
</span>
<span>Это я перенес из сообщения, некоторые места я не объясняю, в надежде, что вы сами из объясните, это просто.</span>
По двум углам (НАР=НРА, МАР=ИРА) и общей стороне АР