Сумма противоположных углов в вписанном четырехугольнике равна 180 градусов.
Данные углы являются соседними (тк 72+118=190 градусов, неверно). Найдем первый угол 180-72=108 градусов, а второй угол 180-118=62 градуса. Угол с градусной мерой 62 является наименьшим.
ΔАВО - прямоугольный и равнобедренный по определению с высотой НО (расстояние от О до хорды), тогда по формуле:
АВ=АО√2⇒АО=АВ/√2=38/√2=38√2/2=19√2 (см)
Рассмотрим ΔАНО - прямоугольный по определению (∠Н=90°).
По теореме Пифагора:
![HO= \sqrt{ AO^{2}- (\frac{1}{2} AB)^{2} } =\sqrt{ (19 \sqrt{2} )^{2} - 19^{2} } = \sqrt{722-361}= \sqrt{361}](https://tex.z-dn.net/?f=HO%3D++%5Csqrt%7B+AO%5E%7B2%7D-++%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+AB%29%5E%7B2%7D+%7D+%3D%5Csqrt%7B+%2819+%5Csqrt%7B2%7D+%29%5E%7B2%7D+-+19%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B722-361%7D%3D+%5Csqrt%7B361%7D+)
= 19 (см)
Ответ: 19 см
180-128=52 (как смежные углы, внешний и внутренний) =>. <А=<С=52 градуса, как углы при основании
=>. <АВС=180-(52+52)=76градусов
Ответ: 76градусов
Аб-х ас-у
система :
х+у=29
х-у=5
у сокращаются получается
2х=34
х=17
найдем у
17-у=5
у=12