Вспоминаем свойство высоты прямоугольного треугольника:
Высота проведённая из вершины с прямым углом к гипотенузе, делит данный треугольник на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.
ΔABC~ΔACD, поэтому:
Как видим, без вычисления ВС ну никак не обойтись, а находится она как?... Кто сказал: "По теореме Пифагора"?!.. Садись, пять! Да-да, по-другому не найти...
Пусть сторона
, тогда проведенная к ней высота по условию равна
Площадь треугольника равна половина произведения стороны на высоту, опущенную на нее., т.е.
Х-одна сторона
6х-вторая
56=х+6х+х+6х,
14х=56
х=4м
6х=24м
Х;у катет
х-у=14;=х=у+14
х²+у²=26²
(у+14)²+у²=676
2у²+28у+196-676=0
2у²+28у-480=0
у²+14у-240=0
Д=196+4*240=1156=34²
у=(-14±34)/2
у1=-48/2=-24 не подходит
у2=20/2=10
х=у+14=24
S=x•y/2=10•24/2=120см²
Прямая и окружность имеют только одну общую точку, если расстояние от этой точки до центра окружности равно радиусу этой окружности.