АВСД -основание пирамиды, Р вершина пирамиды, точка .О центр основания,
АВ=2Lsin(α/2)
АС=АВ√2=2√2Lsin(α/2)
СО=АС/2
По теореме Пифагора находим РО=√(РС²-СО²)=√(L²-2L²sin²(α/2))=L√(1-2sin²(α/2))=H
R=АВ
V=πR²H/3 V=(П(AB²)L√(1-2sin²(α/2)))/3
1. Биссектриса делит угол пополам, значит половина угла N равна 42°, а половина угла M равна 21°. Всего в треугольнике 180°, значит
∠NAM=180°-42°-21°=117°.
2. ∠DOB+∠AOD=180°
∠AOD=180°-∠BOD=180°-64°=116°
OK делит этот угол пополам,
∠AOK=116/2=58°
3. Найдем АВС: 180°-146°=34°
Так как треугольник равнобедренный, значит ∠АВС=∠СВА=34°
∠АСВ=180°-34°-34°=112°
Дуга АВС=100° (властивість центрального кута)
Дуга АС=360°-100°=260°
Кут АВС=230°÷2=115° (властивість вписаного кута)
Теорема
Окружность можно вписать в четырёхугольник,если суммы противоположных сторон равны.
Поэтому 1)100\2=50(сумма оснований равна сумме боковых сторон)
Боковая сторона прямоуг.трапеции есть высота,а половина высоты является радиусом вписанной в трапецию окружности.
Поэтому 2)5\2=2,5
Ответ:2,5