Пусть высота равна х см; две части гипотенузы (с) пусть равны к (см) и n (cм) c=k+n;
высота, проведённая к гипотенузе, делит треугольник на два прямоугольных треугольника;
запишем площади этих треугольников, как половина произведения катетов;
тогда:
8√3=х*к/2;
24√3=х*n/2;
х*к=16√3;
х*n=48√3;
разделим первое уравнение на второе, получим:
k/n=16/48;
k/n + 1=16/48 + 1;
(k+n)/n=(16+48)/48=64/48;
значит: k+n=64;
k+n=c=64;
ответ: 64
шукаємо радіус перерізу
радіус в квадраті=64*П/П=64
Радіус кулі=корінь (радіус перерізу в квадраті+відстань перерізу від центра кулі в квадраті)=корінь(64+36)=10
Находим катет противоположный острому углу(АВ). 8+15=23 см. угол ВСК=углу АКС, угол АСК= углу ВКС(внутренние разносторонние углы). Значит треугольник САК- равнобедренный. Значит АК=АС= 15 см. треугольник КВС- равнобедренный. Значит КВ=ВС= 8 см. P=15+8+23=46 см.
Нужно доказать равенство треугольника по двум сторонам и углу между ними.
А отсюда следует равенство углов
Треугольник <u>АМК равнобедренный по условию</u>, следовательно, ∠<span>МАК=</span>∠<span><span>АМК ( свойство равнобедренного треугольника).
</span>
В ∆ АВС </span>∠<span>АСВ=</span>∠<span>АМК, значит </span><span>∠АСВ=∠</span><span>ВАС .
<em>Если в треугольнике два угла равны, этот треугольник равнобедренный</em>. </span>⇒ <u>∆ АВС- равнобедренный.</u>
---------
Можно указать, что углы МК и АСВ соответственные при пересечении прямых КМ и ВС секущей АС. <em>Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,, то эти прямые параллельны</em>. Но для решения это не пригодится.
