<em>Итак, первое, что мы делаем, находим высоту, допустим CK:</em>
<em>CK=√225-81=√144=12 см;</em>
<em>Ну и далее первая изь диагоналей AC:</em>
<em>AC=√144+81=√225=15 см;</em>
<em>Ну и вторая диагональ BD:</em>
<em>BD=√144+324=√468=6√13 см.</em>
S=1/2*AB*BC*sin(150°)=1/2*10*15*sin(150°)=75*sin(150°)=75*1/2=37,5см^2
Ответ: 37,5см^2
Выполним построения: из точки К к прямой а проведем две наклонные АК и ВК. Расстояние от точки К до прямой а обозначим КС. Образовались два прямоугольных треугольника, у которых катет КС будет общий.
Пусть меньшая наклонная равна <span>х
</span>тогда большая наклонная будет х+2. Составим два уравнения для вычисления катета КС.
Для треугольника АКС:
КС^2=x^2-25.
Для треугольника ВКС:
KC^2=(x+2)^2-81.
Приравняем правые части полученных уравнений:
x^2-25=(x+2)^2-81
4х=52,
х=13.
АК= 13, ВК= 13+2=15.
Ответ: 13; 15.