АВСД - трапеция , АО=21 , ОВ=9 , ВД=40
ΔАОД подобен ВОС (по двум углам , ∠АОД=∠ВОС как вертикальные , ∠АСВ=∠САД как накрест лежащие) ⇒ пропорциональность соответствующих сторон:
![\frac{BO}{OD}=\frac{CO}{OA}\; \; \to \; \; \frac{BO}{40-BO}=\frac{9}{21}\; \; \to \; \; 21\cdot BO=9\cdot (40-BO)\\\\21\cdot BO=360-9\cdot BO\\\\30\cdot BO=360\\\\BO=12\\\\OD=40-12=28](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BBO%7D%7BOD%7D%3D%5Cfrac%7BCO%7D%7BOA%7D%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+%5Cfrac%7BBO%7D%7B40-BO%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B21%7D%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+21%5Ccdot+BO%3D9%5Ccdot+%2840-BO%29%5C%5C%5C%5C21%5Ccdot+BO%3D360-9%5Ccdot+BO%5C%5C%5C%5C30%5Ccdot+BO%3D360%5C%5C%5C%5CBO%3D12%5C%5C%5C%5COD%3D40-12%3D28)
Ответ: ВО=12 см , ОД=28 см .
Ответ:
угол123
угол 57
Объяснение:
сумма смежных углов равна 180
180-123=57
при пересечении двух прямых ,накрестлеж.уголы равны
следовательно Углы равны соответственно
123
57
123
57
Никогда не пересекаются
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
<span>Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
</span>
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
Внешний угол В =Х, внешн. угол А= Х+64
угол ВАС = 180-(Х+64)=116-Х, внешний угол В = сумме двух других внутренних углов треугольника-по теореме
то есть, внешн угол В=уголВАС+ угол С,
Х=116-Х+80
2Х=196
Х=98
угол В = 180-внеш угол В=180-98=82
отв: 82
Пусть ABCA₁B₁C₁ данная пирамида , M середина ребра B₁C₁ (B₁M = MC₁) ; N середина BC (BN = NC) ; MN _ апофема ; < MNA =α=60°.
--------------------------------------------------------------------------------------------
S<span>бок = 3*(a+b)/2*MN =3*(6+2)/2 *MN =12MN =12h ( замена </span>MN =h).
Сначала рассматриваем равнобедренная (CC₁=B₁B) трапеция CC₁B₁B :
CB =a =6 см , C₁B₁ =b=2 см , MN =h (пока неизвестная ) .
AA₁ =CC₁= BB₁ .
CC₁² =( (a -b)/2)² +h² = ((6-2)/2)² +h² =h²+4 ;
Теперь рассмотриваем трапеция AA₁MN :
AA₁ =CC₁ ; AN =a√3/2 =6√3/2 =3√3 ;A₁M =b√3/2 =2√3/2 =√3;
опустим из вершин A₁ и M перпендикуляры A₁E ┴ AN и MF ┴ AN.
Из ΔMFN :
высота этой трапеции (собственно высота пирамиды)
h₁=A₁E = MF =MN*sinα =h*sinα =h*sin60°=h√3/2 ; NF =MN*cosα = h*cos60°=h/2.
Из ΔAA₁E:
AA₁²= AE² +A₁E² =(2√3 -h/2)² +(h√3/2)² ;
***AN= AE+EF +FC =AE +A₁M +FC ⇔3√3=AE +√3 +h/2 ⇒AE=2√3 - h/2***
h²+4 =12 - 2√3h+h²/4 +3/4h² ⇒ h =4/√3 .
Окончательно :
Sбок = 12h =12*4/√3 =16√3 .
ответ : 16√3.
******************************************************************************
В общем рассмотрели две трапеции CC₁B₁B и AA₁MN .