Проведите EF || AD, где F — точка на AB. Получатся параллелограммы ADEF и FECB. EF = AD, AF = DE, FB = EC. Поэтому F — середина AB, а EF — медиана треугольника AEB, причём равна половине стороны AB. Это означает, что треугольник AEB прямоугольный, x + 50° = 90°, x = 40°.
<span>======== </span>
<span>Или так: ADEF и FECB — ромбы. Их диагонали являются биссектрисами углов, то есть EA — биссектриса угла DEF, а EB — биссектриса угла FEC. Биссектрисы смежных углов перпендикулярны...</span>
Решение в приложенном фото
∠АВС=120°, ВМ⊥ВС, значит ∠АВМ=120-90=30°.
Высота в прямоугольном треугольнике, проведённая гипотенузе, делит его на два подобных ему треугольника так как каждый из них прямоугольный и имеет с большим треугольником общий острый угол.
Треугольники АВМ и АВД подобны, значит ∠ВДА=30° ⇒ АВ=АД/2=12/2=6 см.
В тр-ке АВМ ∠АВМ=30° ⇒ АМ=АВ/2=6/2=3.
ВМ²=АВ²-АМ²=6²-3²=27,
ВМ=3√3 см.
В равнобедренной трапеции ВС=АД-2АМ=12-2·3=6 см.
S=ВМ·(АД+ВС)/2=3√3·(12+6)/2=27√3 см² - это ответ.
MN=(2+5):2=3,5 Из формулы для вычисления S h=2S:(а+в)=2*28:(5+2)=8
В трапеции BCNM h=4, S=(2+3.5)*4:2=11
Решение задания смотри на фотографии