Благодаря свойству биссектрисы в треугольнике имеется следующее отношение сторон и отрезков: АВ/АС=ВД/ДС ⇒ ДС=ВД·АС/АВ,
ДС=5·6.4/8=4 см - это ответ.
Ответ:
Объяснение:
1. угол ADC = угол ADB + угол BDC = 15+75 = 90
угол BAD = углу ADC = углу BCD = 90 ⇒ угол ABD = 90
⇒ ABCD - прямоугольник
По свойству прямоугольника противоположные стороны попарно равны⇒AD||BC и AB||CD
ч.т.д.
2. 1) если угол В=90, а угол С=60, то угол А=180-90-60=30.
2) В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
Пусть катет=х, тогда гипотенуза= 2x⇒
х+2х = 42
3х=42
x=14 см - меньший катет.
3)2х =2* 14= 28 см - гипотенуза
Рассмотрим треугольник САА1: сторону СА1 можно найти как АС*cos(60°)=10*0.5=5, сторону AA1 как AC*sin60°= 5*sqrt(3).
Треугольник ABA1: BA1=sqrt(AB^2+AA1^2) - теорема Пифагора. BA1=sqrt(139-75)=8
Треугольник СВА1: по теореме косинусов косинус угла x равен
отсюда cos(x)=40/80=1/2, отсюда угол x= 60°
Четыре конечно! а ты не знал(а) чтоли??