MABCD - пирамида,
AB=6 см, BC=8 см, MA=MB=MC=MD=13 см
AC∩BD=O
MO_|_(ABCD)
найти МО
1. ΔABC: AB=6 см, BC=8 см, <B=90°
по теореме Пифагора: AC²=AB²+BC²
AC=10 см
АО=ОС=ВО=OD=5 см
2. ΔMOC: OC=5 см, MC=13 см, <MOC=90°. по теореме Пифагора:
MC²=MO²+OC²
13²=MO²+5²
MO=12 см
ответ: высота пирамиды =12 см
Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Дано: АВСD - прямоугольник.
Доказать:AC = BD.
Доказательство:
АВ = CD как противоположные стороны прямоугольника,
∠ВАD = ∠CDA = 90°
AD - общая сторона для треугольников ВАD и CDA, ⇒
ΔВАD = ΔCDA по двум катетам.
Значит равны и их гипотенузы, т.е.
АС = BD, что и требовалось доказать.
См. приложенный рисунок.
ответ:90°+45° = 135°